martes, 18 de agosto de 2009

Homenaje a Escher.

Si a uno le gustan tanto las matemáticas como el arte y quiere dedicarse tanto a la creación de obras de arte como si no, tiene obligatoriamente que hablar del genial artista holandés, referente en todo el mundo de maestría en el dibujo como en el ejercicio de meditar temas como el espacio, la perspectiva u la representación de hechos matemáticos tal como puede ser la dilatación de cuerpos siguiendo patrones geométricos o el estudio de las simetrías de cuerpos tridimensionales cristalinos, por ejemplo.

Este personaje es fascinante de muchas maneras. En primer lugar por su originalidad artística. Sin ser un experto en el “marketing” artístico y creer que lo que vende de un artista es su fama, cosa que Warhol consagró hace décadas, Escher es famoso por su humildad y su firme y noble moral de trabajo y no ser un personaje televisivo o exagerado en trato y excéntrico de comportamiento, además de conseguir crear unas obras que aun hoy resultan difíciles de clasificar, no solo por su estilo y temática, sino también por su fin, puramente experimental e innovador.

Y por no hablar ya de ser un ser marginado a causa de la belleza que llegó a lograr. A veces, delante de muchos cuadros, a uno le invade una sensación de impotencia, mientras que con Escher hay, se sepa o no los principios matemáticos que estructuran sus obras, una predisposición a visualizar su obra, puede que por quitar cualquier exceso de sentimentalismo y orgullo compositivo. Cuando yo vi por primera vez el “Guernica” de Picasso, hará unos tres años, grande, escandaloso y expresionista, pensé que yo jamás podría llenar una superficie de semejante tamaño, tanto por voluntad como por capacidad, mas si creía, viendo los dibujos de Escher, casi siempre de pequeño tamaño y gran riqueza formal, los cuales siempre invitan al espectador a seguir contemplándolos, que con practica, trabajo y mucha, mucha paciencia, podría llegar a desarrollar algo parecido a él. Aun hoy sigo disfrutando con su obra, y seguramente lo haré toda la vida. Sin haber pintado nunca un cuadro de manera tradicional (no obstante, sí pinto murales, por ejemplo, para el cementerio de Utrecht, del cual hay incluso fotografías del artista terminando este trabajo.) sus decenas de grabados sobre madera, litografías y dibujos a tinta y sus centenares apuntes, cuadernos de dibujos y aguadas, le hacen un artista digno de admirar por su valentía y sus ganas de revolucionar el escenario artístico de su tiempo, lleno de grandes composiciones surrealistas, expresionistas y publicitarios.

Por otra parte, fascina su cansancio en cuanto a temática y composición tradicional. Ni los surrealistas, considerados los mayores revolucionarios de la pintura durante la 2ª Guerra Mundial y luego durante la segunda mitad del siglo XX, pudieron dependerse de las técnicas representativas y compositivas tradicionales. Pensemos en una exposición de grabados tradicional, por ejemplo, de Picasso, se ve la parte más “conservadora” del artista, mas en Escher se encuentra en un laboratorio de constante investigación y reflexión sobre temas como la perspectiva cónica y cilíndrica, los ornamentos más bellos del mundo se presentan ante nuestros ojos con bellas formas salvajes de pájaros y peces que se transforman los unos en los otros, escaleras que ilustran a la percepción la idea de la relatividad de Einstein o paradojas visuales con manos y lagartos reales y dibujados. Las personas simplemente son meros decoros de estos paisajes matemáticos o están vistos como caricaturas, jamás la figura humana aparece como tema principal; incluso en el retrato de Jetta, su esposa, la atención de Escher estaba repartida a partes iguales entre el retrato de la señorita y el dibujo de la flor que posee en la mano. Esto demuestra una gran rebeldía, silenciosa, mas terca y estricta, y un aburrimiento soberano hacia los temas tradicionales. “No me gusta hacer retratos” dijo una vez, “es una situación muy incomoda.” Y un paso en adelante hacia la abstracción geométrica en su obra, que se haría más que notable en la obra de los minimalistas y otros creadores.

Como todo homenaje, siempre desde la humildad y las ganas de aprender, he realizado una serie de dibujos que estudian los problemas que Escher estudio a lo largo de su vida, los cuales son, entre muchos otros, estos:
• La dualidad cóncavo-convexo, a la cual le dedico un grabado y varios dibujo.
• La perspectiva, como influye en nuestra percepción y distorsiona la estructura del objeto.
• Cómo se puede organizar el espacio a partir de módulos, tanto con mosaicos (partición regular de la superficie) como en las tres falsas dimensiones del papel.


Para empezar, me gustaría enseñar el dibujo de “Armonía de organizar el espacio”. En él se ve un módulo extraído de la desocupación de un cubo construido con rectas, es decir, como si fuera un modelo matemático o uno hecho con varillas. Si nos fijamos los que se adhieren son más módulos cúbicos, mas la longitud de su arista es la mitad de la del módulo original. Así pues, se van adhiriendo hasta que coincidan los lados y estas relaciones se van alternando, de una manera lógica, claro esta. En este caso se giros respecto a un eje, que coincide con el lado de fusión. Para entender mejor el problema al que me enfrentaba tuve que hacer un modelo con legos hasta hallar la solución que buscaba.



El dibujo terminado es el que aparece sobre estas líneas.



Para hacerte este dibujo me inspiró el grabado de Escher “Partición cúbica del espacio,” y sus “mosaicos” de pájaros y peces, tal como “Aire y agua” y “Escamas”, usados para explotar las posibilidades de traslación, reflexión y rotación propios de estos.

El otro dibujo toca un tema que me fascina: el problema de lo cóncavo y convexo. El dibujo de esta serie es, probablemente mi favorito, y también el que más dibujos preliminares y bocetos me llevo hacerlo. Puede afirmar que, a pesar de su sencilla estructura, armonizar las medidas no fue tarea fácil. El resultado final es una pieza cuyo ritmo interno es muy fuerte y los elementos que la componen, 4 espacios Gauss- Oteiza 2 de ellos formados por unidades rectangulares y otros 2 por unidades básicas cuadradas, los cuales se sitúan de manera alterna según posiciones cóncavas (existe un vacío o apertura al observador, aquí se puede ver si fuera una habitación, las paredes pintadas por dentro) o convexas (en este caso, las que solo muestran sus superficies exteriores, la “corteza” de fuera. Poniendo la analogía de la habitación, las paredes de fuera, los ladrillos o el cemento.)



Es curioso las diferencias y las relaciones existentes en los objetos cóncavos. Por ejemplo, un objeto o función matemática puede ser cóncava y convexa a la vez. Pensemos en una taza y en una parábola. La parábola, la cual podríamos definir en un espacio de coordenadas R^2, definido por los ejes 0X y 0Y hasta el infinito (la expresión analítica de estos llevaría cada uno una flecha encima, puesto que se definen como vectores.) está formada por una serie de puntos que cumple la relación: y = a•x^2 siendo a cualquier número real. Bueno, si a es positivo, veremos como su segunda derivada, y´´, puede tener valores positivos y negativos; los primeros indican en que parte la curva es cóncava y los negativos, convexa. Y si en vez de y operásemos con –y, en este caso, sería y= -ax^2, las posiciones de la curva se invierten. En donde antes la curva era cóncava ahora es convexa, y viceversa. Por otra parte, podemos ver lo mismo en tres dimensiones usando una taza: hay una posición en el que la taza tiene una superficie cóncava



y, al darle una vuelta de 180 grados sobre un eje horizontal que pase por la mitad de la taza, vemos como esa superficie se ha vuelto convexa.



Esto no puede hacerse en plancha de metal imposible de curvar, pues todo es “neutro” en cuanto a cóncavo y convexo se refiere. Todo lo contrario a un cubo en perspectiva axonométrica, el cual puede verse al mismo tiempo en ambas posiciones. Escher, fascinado con esta tautología real, elaboró en 1955 una litografía de semejante estilo a “Relatividad”, llamada “Cóncavo y convexo” en el que unos personajes se mueven en un escenario casi semejante, a pesar de algunos detalles como una sirvienta negra vestida totalmente de blanco, un trompetista, o un chico agachado entre otros, mas, en una de ellas todo está visto desde un punto de vista que transforma todo en estructuras, todas ellas tienen un carácter cúbico y curvado muy propicio para estudiar este tema, cóncavas y en el otro, situado a la izquierda del dibujo, se ve todo convexo. A parte de la maestría del grabado y la situación, bella e imaginativa hasta la saciedad, muy típico del trabajo de Escher, sorprende como el autor haya entendido e ilustrado tan genialmente este concepto relativo y difícil de entender.

El nivel de dificultad aumento ligeramente en el trabajo número tres de la serie. Este se trata de un caldereno complejo que, partiendo de un “germen” cristalino, tal como se denomina la estructura básica de un mineral que, tras expandirse en masa y en espacio, va creándose la estructura del elemento, en este caso tiene forma de pirámide de base cúbica del centro de la composición, que coincide en que es la de tamaño más reducido. Esta se va multiplicando y su posición se va alternando con un sentido distinto, hasta crear correspondencias entre los tamaños y los espacios de la composición y armonizarlos para que haya una continuidad visual.



La profundidad espacial y las modificaciones a las que se ven sometidas los cuerpos de una composición a causa de la perspectiva fue estudiado por Escher en grabados como “Profundidad” de 1955, algunas representaciones de San pedro de Roma con un punto de fuga muy elevado o muy bajo, visto todo como desde muy arriba, y “Cubo de escaleras” (1951), también muy interesantes, en especial este segundo, donde emplea una perspectiva cilíndrica muy singular e útil para estudiar como los espacios son curvados y posiciones relativas.

El último trabajo, puede que como resumen de la investigación, se centra en los tres puntos anteriores e intenta tratarlos todos. Se trata de una composición, un tanto suprematista, formada por 6 unidades livianas, 2 de ellas cuadradas y 4 rectangulares, situadas sobre las superficies de tres módulos de vacío formando un espacio puramente tridimensional, y generan un volumen cúbico y lógico, pues las unidades livianas se superponen en un orden de alternancia lógico: las cuadradas se alternan en color por altura de superficies, y los otros por longitudes de las unidades y el color que ocupan. Este dibujo de resumen, está basado en las litografías de Escher sobre la gravitación, y en especial, la serie de sólidos keplerianos tales como el dodecaedro estrellado, como “Gravitación” o “Estrellas”, mis grabados favoritos, yo creo, de toda la historia del arte, y uno de los tantos que admiro y pertenecen de este genial autor.

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